Question

ﾃﾞｨｵ

練習21番の解説をお願いしたいです。至急お願いします＞＜

20
練習
21
α は定数とする。 関数 y=2x2-4ax+2a (0≦x≦1) の最小値を求めよ。
問6 応用例題 4 の関数の最大値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

delta

y=2x²-4ax+2a²
=2(x²-2ax+a²)
=2｛(x-a)²-a²｝+a²
=2(x-a)²-2a²+a²
=2(x-a)²-a² (0≦x≦1)
頂点(a,-a²)
頂点がどこにあるかで場合分け
(i)a<0のとき
x=0で最小値2a²をとる

(ii)0≦a≦1のとき
x=aで最小値-a²をとる

(iii)1<aのとき
x=1で最小値2-4a+2a²をとる

(i)〜(iii)より
a<0のとき、x=0で最小値2a²
0≦a≦1のとき、x=aで最小値-a²
1<aのとき、x=4で最小値2-4a+2a²

delta

グラフで表すとこれ

ﾃﾞｨｵ

わざわざありがとうございます🙏✨凄いわかりやすいです👍🏻‼️