数学
中学生
解決済み

なぜ、分数を含む文字式を計算するとき
分母をはらうのではなく、通分するのでしょうか。
よく分からなくて困っています。 どなたか回答よろしくお願いします

回答

✨ ベストアンサー ✨

分母をはらうために
自由に掛けたり割ったりできるのは
方程式のような等式のときに
等式の性質を使ってるから。

文字を含まなくても
分数の「計算」をするときは
分母は払わず通分して計算します。

ランドルト環

大体は理解できたのですがしっくり来ません、
お手数ですが紙でご説明いただけませんか🙇‍♀️

なゆた

方程式は等式の性質をつかって解きます。
移項はこの操作を簡略化して結果だけを
書いたものです。

ランドルト環

文字式に限らず普通に分数の計算と同じだという事であってますか!?

なゆた

そうですね。
今日のランドルト環さんの質問のように
両辺がそろってたら等式だから
両辺に同じ数を掛けたり割ったり
してもよい

計算問題はこっちの都合で
手を加えたら、反対のこともセットでする
必要がある
ということです

写真の問題なら
(1)はイコールも右辺もなく
ただの計算問題で
そもそも「計算しなさい」とあるので
計算する問題。通分して計算

(2)は両辺がそろった等式(方程式)だから
通分して解を求めてもよいし
分母を払って整数の式にしてから
解を求めてもよい問題

ランドルト環

スッキリしました!ありがとうございます😊

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回答

掛け算や割り算の場合は問題ないと思いますが、足し算引き算のときは通分しないと計算できないからです。分母をはらうっていうのは約分という認識で合ってますか?これも分子が1になるとそれ以上約分出来ませんし、分子にだけ掛け算すると答えが変わってしまいます。

こんな答えで合っていますか?間違ってたらすみません🙇

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