Question

そーす

青い矢印の下から計算の方法（計算の続き）がわかりません。教えてください🙏🙇‍♀️

(1) 25-1=(2-1)(24+2+2+2+1)を用いて
Z+1/2の値を求めよ。
A, 2, 1√5
4,
2
(2) COSの値を求めよ。
z=r(cosotising)
Z5=15 (cos5日tisin50)
1 = 1 (cos 0 + isino)
r=150=0+2nπ(n=0,1,2,3,4)
20=121=CDs+isins = costisin
Z3=cosf+isinZ4=costisin
1
2
2
Z₁ = COS 3πC - is in SπC
Z1+1/27=200S /

Answer 1

mo1

参考・概略です

●z₁＝cos{(2/5)π}＋i・sin{(2/5)π}　…　①　を変形して

　1/z₁＝cos{(2/5)π}－i・sin{(2/5)π}　…　②　を求め

　①，②　より

　　z₁＋(1/z₁)＝2cos{(2/5)π}　となります

――――――――――――――――――――――――――――――――
★変形について

　z₁＝cos{(2/5)π}＋i・sin{(2/5)π}　から

　1/z₁＝1/[cos{(2/5)π}＋i・sin{(2/5)π}]

　　●分子・分母に[cos{(2/5)π}－i・sin{(2/5)π}]をかけて

　　分子：1・[cos{(2/5)π}ーi・sin{(2/5)π}]
　　　　＝[cos{(2/5)π}ーi・sin{(2/5)π}]

　　分母：[cos{(2/5)π}＋i・sin{(2/5)π}]・[cos{(2/5)π}－i・sin{(2/5)π}]
　　　　＝[cos{(2/5)π}]²＋[sin{(2/5)π}]²
　　　　＝1

　1/z₁＝cos{(2/5)π}ーi・sin{(2/5)π}
―――――――――――――――――――――――――――――――――

Answer 2

鯛のお造り

そこまで来たら(1)で求めたz+1/z代入するだけですね