数学
高校生
赤線部の部分の記号がプラスじゃなくてマイナスでも、互除法で(1)を求めることは出来ますか？🙇🏻♀️🙏
90 不定方程式 ax+by=c解
x,yを整数とする.
方程式 2x-3y=7…………① について,次の問いに答えよ.
(1) ①をみたす (x, y) の1組をみつけ
(1)(x,y) を (α, β) とするとき, 2α-3β=7･･････ ② が成り
たつ.
2838
める。
①,②を利用して, x-α は3の倍数で,y-βは2の倍数で
あることを示せ.
(3) ① をみたす (x, y) をすべて求めよ。
(4) ① をみたす (x, y) に対して, x-y' の最小値とそのときの
x, yの値を求めよ.
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