Question

かなち

二次不等式です
解答の仕方で間違えている部分、抜けている部分、余計な部分を教えて欲しいです。

1 2次関数 y= x2 -mx+m²-3mのグラフが次の条件を満たすように, 定数 m の値の範囲を定めよ。
(1) x軸の正の部分と異なる2点で交わる。
(2) x軸の正の部分と負の部分で交わる。

2
(1)y=
x²- mx + m² - 3M
→
=(x²-mx)+m²-3m
{(x-1m) - amfim-3m
= (x - 1 m)²= 4 m² 4 m²-3m
=(x-/2m+/m²-3m
グラフは下に凸の放物線で、
軸x=1である。
グラフがx軸の正の部分と
異なる2点で交わるのは
次の①②③を満たす場合である
①判別式>0
②軸>
③¥切片>6
①判別式=m²-4m²+12m7
-
-3m²+12m>0
m²-4m<0
すなわち0cm<4
②軸x=1/2m0
m>2
③m²3m0
すなわちm<0.3cm
①②③の共通範囲を求めて
③
2
3
4
3cm<4+

二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

社会人数検準1級取得者

答えは合っているが無駄があります。
①の判別式＞0
この場合判別式をとる必要性はない。理由として
平方完成をして頂点の座標を求めると
(m／2，3m²／4ー3m)
頂点のy座標から
①のmの範囲を定めることが出来るからである。
下に凸の場合頂点のy座標が0より小さくなると
異なる2点(x軸との共有点が2つ)で交わるから
3m²／4ー3m＜0
両辺を4／3倍すると
m²ー4m＜0　m(mー4)＜0　　　　　0＜m＜4

社会人数検準1級取得者

分からない場合は質問して下さい。

社会人数検準1級取得者

それと②のx＝(1／2)m＞0　m＞2は
間違いある。　両辺を1／2で割ると1／2は
正であるから不等号の向きは変わらないから
(1／2)÷(1／2)m＞0÷(1／2)
(1／2)×(2)m＞0×2　　
0×2＝0より　　m＞0

かなち

理解できました！
ありがとうございます！！

社会人数検準1級取得者

いえいえ。
理解出来た場合や参考になった場合はベストアンサー設定をしとった方がいいよ。
回答者の励みになり親切に教えてくれやすく
なるから。

社会人数検準1級取得者

仕方が分からない場合は教えます。

かなち

できてますか？

社会人数検準1級取得者

できています。
数学に関して困った場合は質問して下さい。
簡単な事でも構いません。

かなち

先生からこのような指摘を受けました。⤵不の部分がなにが違うのかわかりません。分かりにくかったらごめんなさい。