Question

めり

（3）解説をしていただけないでしょうか
よろしくお願いしますm(__)m

運動エネルギーは約何倍になるか。
2倍になると小球の持つ
4
倍思
思
5 図5は、高く引き上げられた物体が落下して、くいを地面に打
ち込む仕事をするときのようすを表した
ものである。物体の持つエネルギーにつ
いて、次の問いに答えなさい。
(1) 人が重さ200Nの物体を, 地面から
2.5mの高さまで引き上げた。 この人
が物体にした仕事はいくらか。
(2) くいから2mの高さに引き上げら
れたとき,この物体がくいの上端に対
して持つ位置エネルギーはいくらか。
(3)くいに当たるとき, 物体の持つ運動
エネルギーはいくらか。
物
体
2m
重さ
200N
0.5ml
くい
5
200
2.0
000
(1)
500J
CO D
□(2)
(2)
□ (3)
KooJ
400 J
図5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

katayama_h

エネルギー保存の法則というものがあります。
物体が2m上にあるときのエネルギーと、落下して杭の直前にあるときの物体のエネルギーは同じです。

この問題の答えは上で終わりですが、少し詳しく説明しますと、
物体の重さ(mg)が200Nということはその物体の質量はmは200/9.8=20.4kgです。
落下速度がvになったとしたときの運動エネルギーはmv^2/2なので、これが落下前の位置エネルギーmghと一致するということです。
これから等式mv^2/2=mghが成り立ち、式を変形してvは√2ghとなることがわかります。この場合v=√2x9.8x2=6.26m/sです。
試しに、くい直前の運動エネルギー計算してみると20.4x6.26x6.26/2=399.7Jとなり位置エネルギーと一致します。