Question

yuzya

3番の問題です。
解説にあるAの運動方程式の摩擦はμmgなのですか？Aの垂直抗力は2Mgでは無いのですか？
また、Bにかかる摩擦はなぜ運動と同じ方向にかかっているのですか？

88 動く板の上での物体の運動
めらかで水平な床の上に質量 2Mの直方体の物体A
床
があり、 その上に質量 Mの直方体の物体Bを置いた。
A 2M
物体Aに大きさFの水平な力を加え続けたところ, 物体 A, B は一体となって動きだし
た。物体AとBとの間の静止摩擦係数をμとし,重力加速度の大きさはgとする。
(1) 物体Aの床に対する加速度の大きさはいくらか。
(2) 物体Bが物体Aから受ける摩擦力の大きさはいくらか。
(3)次に, 物体Aに加える水平な力を大きくしたところ,その大きさが値F をこえると、
物体Bは物体Aの上ですべった。 F。 はいくらか。
[17 近畿大 改] 78,79
89 動く板の上での物体の運動 右の図のように, 小物体 |
m
Vo

(2) 求める摩擦力は物体Bの運動方向にはたら
B
く。その大きさをとして(図a, 物体Bに
ついて運動方程式を立てると
A
F
の
Ma=f
F
=f
図 a
2
ら
N
B
A
UN
Fo
LUN
Mg
図 b
(1)のαを代入して Mg=
F
よってf=13
(3) 物体Bがすべり始めるとき, AからBにはた
らく摩擦力は最大摩擦力になっている。 Bが
Aから受ける垂直抗力の大きさをNとすると,
物体Bにはたらく鉛直方向の力のつりあいよ
り (図b), N = Mg である。 よって、 最大摩擦
力の大きさは μN =μMg である。 加速度を
α'としてAとBの運動方程式を立てると
3
A2Ma′'=FoμMg
B:Ma′'=μMg
②式を①式に代入すると
2μMg=Fo-μMg
よって Fo=3μMg
2
......①
....②
(m)
関
向関
3
べら
じ加