Question

りんご

解説お願いします🙇‍♀️答えは、①1/6倍 ②5/12倍 です。

2 右の図で、四角形ABCD は平行四辺形である。 辺ABの中点をEとし,
対角線 AC と線分DE との交点をFとする。 このとき, 次の問いに答えよ。
△ADFの面積は平行四辺形ABCD の面積の何倍か。
日
四角形 BCFE の面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か。
-26-
A
E
①
B
9
No
toro
信

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

△ＡＥＦ∽△ＣＤＦで相似比1：2

　△ＡＥＦ：△ＡＤＦ：△ＣＤＦ＝1：2：4　…　①

△ＡＢＣ≡△ＣＤＡ
　△ＡＢＣ＝△ＡＥＦ＋四角ＥＢＣＦ　…　②
　△ＣＤＡ＝△ＡＥＦ＋△ＡＤＦ　　　…　③

①，②，③
　△ＡＥＦ：△ＡＤＦ：△ＣＤＦ：四角ＥＢＣＦ＝1：2：4：5

更に、
　△ＡＥＦ＋△ＡＤＦ＋△ＣＤＦ＋四角ＥＢＣＦ＝平行四辺形ＡＢＣＤで
　△ＡＥＦ：△ＡＤＦ：△ＣＤＦ：四角ＥＢＣＦ：平行四辺形ＡＢＣＤ
　＝1：2：4：5：12

以上から
　△ＡＤＦの面積は平行四辺形ＡＢＣＤの(2/12)＝(1/6)
　四角ＥＢＣＦの面積は平行四辺形ＡＢＣＤの(5/12)

りんご

ありがとうございます！