✨ ベストアンサー ✨
a/the の正確な使い分けは、正直なところ自信がありません。『英文の内容と文脈』から判断するべきことだと認識しています。
つまり、その違いは色々な英文に接する経験から得られるもので、あまり気にしないで良いのではないのかな～？と感じています。
a/the に悩むよりも、数多くの様々な英文を読んだり聞いたりする方が、タイパが良いのではないでしょうか？
以下は、私流の対処法です。参考になれば幸いです。
(1)
私達の食糧の約３分の２は外国から輸入されているという、[その限定された一つの]事実を認識するべきだ。→ [the] fact
私達の食糧の約３分の２は外国から輸入されているという、＜多くある事実の中のある一つの＞事実を認識するべきだ。→ <a> fact
(2)
アインシュタインの理論は、エネルギーと物質は同じものだという、[その限定された一つの]考えに基づいている。→ [the] idea
アインシュタインの理論は、エネルギーと物質は同じものだという、＜多くある事実の中のある一つの＞考えに基づいている。→ [an] idea
aかtheは模試とかでも特に配点に影響ありませんか？
気にしなくて良いと思います。
大切なことは、正確な単語・語句と構文を使い、全体的な内容を反映している英文です。
(5) information(情報) は抽象名詞なので、常に単数扱いをします。
従って、✕informations(複数) 〇information(単数) です。