✨ ベストアンサー ✨
そもそもなんでhe believesというフレーズを挿入することができるのか、ということを考えることがヒントになると思います
なんでもかんでも挿入できるわけじゃないということを説明します
believeという動詞は後ろにthat節を取りますよね。
だから、he believesが挿入されると、もちろん挿入されてるから語順はズレているんですけど、それでも
He believes (that) pursuing answers to this question is something that all people should do to strengthen relationships from personal to professional.
という文として読むことができるんです。
挿入だから語順こそズレがあるけれども
挿入句を含めても、例えば目的語が抜けてるとか、動詞が余ってしまうとか、というふうに
文の要素の過不足が生じることがない
だから、He believesを挿入することができるんです。
これを踏まえて、
この文をどう訳すかはまた別問題で
例えば、挿入句を挿入句らしく訳すことにこだわっても構わないですし
あるいは、
挿入句らしく訳すのがスムーズな日本語になりにくくて難しそうならば（これは挿入句を訳す際のあるあるです）、ご質問の訳文のように、元の語順を想定してそっちで訳した方が無難かもしれないです。この訳がどう採点されるかは、採点基準にもよるからなんとも言い難いけど、デタラメな訳し方では決してないです。
なんでもかんでも挿入できるわけじゃない、という説明が分かりやすくて理解できました。ありがとうございます！