Question

ぽ

右側の補足を読んでも分からないんですが、なぜそれぞれの確率の分子で-1してるんですか？🙇‍♂️
6分の1かける5分の1だったらダメな理由はなんですか？🙇‍♂️

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基本 例題 51
確率変数の期待値
ードを同時に引くとき,引いたカードの番号の大きい方を Xとする。このと
1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。この中から2枚のカ
き, 確率変数Xの期待値 E (X) を求めよ。
CHART & SOLUTION
確率変数Xの期待値(平均)
E(X)=Exp
Xのとりうる値をx(k=1, 2,.....,n) とし,x=P(X = xx) とすると
(X)=x+x+x=2xp
k=1
p.428 基本事項 21
まず, Xの確率分布を求める。 その際, 確率Pの分母をそろえておくと, 期待値の計算がら
くになる。下の解答では,C2=15 にそろえている。
解答
6枚のカードから2枚を引く方法は全部で C2通り
Xのとりうる値は 2, 3, 4, 5, 6 である。
それぞれの値をとる確率は
P(X=2)=282-131P(X=3)=-
15
P(X=4)=41=135, P(X=5)=
P(X=6)=-
6C2
6-1_5
=
6C2 15
31_2
6C2
_5-1
=
6C2 15'
2715
15'
よって, Xの確率分布は次の表のようになる。
X 2 3 45
6 計
1
2 3 4 5
P
1
Xは大きい方の数字で
あるから, X=1 はあり
得ない。
X=k(26) のとき,
1枚はんのカードで 残
りは (k-1)枚から1枚
選ぶから, X=k である
確率は
P(X=k)=k-1
6C2
15 15 15 15 15
■えに, Xの期待値は
2
+5•
E(X)=2-13 +3.1 +4.1/3 +5.15 +6.15
・+3・
15 15
_70_14
15 3
15
・+6・
(起こりうるすべての場
合の数)=15 分母を
そろえる。
(変数)×(確率)の和
答は約分する。