Question

りあ

なぜ6ルート2になるか解説見てもわかりません、
誰か分かりやすく教えてください！

2 かざりの長さ
20
右の図1のような1辺
6cmの正方形の紙を,
図2のように,たがいに
1つの頂点が対角線の
交点に重なるように4枚
つなぎ合わせて
かざりをつくります。
(1) 1辺6cmの正方形の
対角線の長さを
求めなさい。
xxxxx = = 6×6
判
表
図 1
図2
36x2
X=72
X=6√2
6cm
16cm
?cm

2cm
2 かざりの長さ
右の図1のような1辺
6cmの正方形の紙を,
図1
6√2 cm
16cm
図2のように, たがいに
6cm
1つの頂点が対角線の
図2
交点に重なるように4枚 3√2 cm.
の方
つなぎ合わせて,
XV (0)
かざりをつくります。
?cm
(1) 16cm の正方形の
対角線の長さを
求めなさい。
対角線の長さを x cm とすると,
6 cm
xxxx
1
2
=6x6x2=72
xcmi
よって,xは, 72の平方根のうち,
正の方で, x=√72=6√2
xcm
6√2cm
A
CHECK
正方形の面積を,
(対角線の長さ)×(対角線の長さ)×12
(1辺の長さ) × (1辺の長さ)
の2通りで表すことで, 対角線の長さを求める。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

解答と同じ内容になりますが…

正方形はひし形でもあるので
ひし形の面積の公式から
対角線✖対角線✖1/2でも面積が求められます

求める正方形の対角線の長さをΧcmとすると
Χ✖Χ✖1/2=36
↓両辺を2倍
Χ²=72
↓
Χ=±6√2

Χ>0よりΧ=6√2

答え.6√2cm

りあ

ありがとうございます！
式の立て方の流れがわかりやすく理解できました！