Question

みらい

中2の数学 連立方程式です。
②は何故全体にマイナスをかけているのでしょうか？
青で囲んでるとこです…
①ダッシュは何故🟰0になるんですか？他の答え見た感じそうなる法則でもあるのですか？
②の所他のやり方あるのでしたら途中式頂けるとありがたいです🙏🥹
それに①ダッシュ➖②で金額がわかるのは何故なのですか、、？
あとｙはマイナス900だと思うのですが何故ですか？

数学・中2
1 姉と妹がはじめに持っていたこづかいの比は, 5:3であった。 2人がそれぞれ買い物をしたとこ
ろ,残ったこづかいは2人とも300円になった。 姉と妹が買い物で使った金額の比は, 2:1で
あった。 姉と妹がはじめに持っていたこづかいの金額を, それぞれ求めなさい。
例題
5:3=x:y
3xc=5y
Wazi=
(x-300):(y-300)=2:1より
24-600=x-300
-x+2y
=-300+600
-x+2y=+300
x-2y=
=-300
姉
円 妹
わかっ
円
学校と中学校の男

2章 連立方程式
◆ 連立方程式の利用
1 連立方程式の利用 (5)
【学習の目標 連立方程式を利用して、比の問題が解けるようになりましょう。
Study Guide
◆要点をまとめましょう。
・要点のまめ・比の問題
比例式の性質
a:bmcd
↓
等しい比は、比の値も等しいから、1=1
ad= bc
両辺にbdをかける
◆ 数学・中2
学習日
Lv2 3
月 日
1 姉と妹がはじめに持っていたこづかいの比は, 5:3であった。 2人がそれぞれ買い物をしたとこ
ろ、残ったこづかいは2人とも300円になった。 姉と妹が買い物で使った金額の比は, 2:1で
あった。 姉と妹がはじめに持っていたこづかいの金額を, それぞれ求めなさい。
はじめに姉が持っていたこづかいをæ円,妹が
持っていたこづかいをy円とすると,
æ:y=5:3より, 3æ=5g... ①
(-300): (y-300)=2:1より,
「はじめの金額使った金額
x-2y=-300・・・・・・②
姉(円)
T
x-300
①より, 3æ-5y=0...... ①
妹(円)
y
y-300
①-②×3より、y=900
これを②に代入して, z=1500
姉 1500円 妹 900円
問題ある中学校の2年生の生徒数は340人、3年生の生徒数は362人である。 2年生と3年
生の女子の生徒数の比は8:9である。 また、 男子の生徒数は、2年生のほうが3年生より
3人少ない。 2年生と3年生の女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
2年生の女子を人 3年生の女子を人とすると.
ry=8:9より 98 ①
340-362-3・・・・・・ ②
①より、9c-8y=0......
②を整理して、エーリ=19. ②
①-② x8 z=152 これを② に代入して. y=171
女子 男子
2年生(人)
3年生(人)y
340-
362-y
2年生女子 152人, 3年生女子 171人
3
2 A中学校の先生の人数は70人, B 中学校の先生の人数は64人である。 A中学校とB中学校の男
女の先生の人数は,A中学校のほうがB中学校より2人多い。 A中
の先生の人数の比は109で
男の先生 女の先生
A 中学校 (人)
70-
B 中学校(人)
y
64-
A中学校の男の先生を人,
学校とB中学校の男の先生の人数をそれぞれ求めなさい。
B中学校の男の先生を人とすると
xy=10:9より, 9æ=10g・・・・①
女の先生の人数を式に表すと,
70-z=64-y+2より, æ-y=4・・・・・・②
①より, 9æ-10y = 0...... ①
①-②×9より,y=36
色の
32
Practice
◆練習問題を解いてみましょう。
7:3で, 兄が弟に1000円を渡すと, 兄の持っている
兄と弟の持っている金額の比は,
金額は、弟の持っている金額の2倍より1500円少なくなる。 兄と弟の持っている金額を,そ
れぞれ求めなさい。
兄が持っている金額を円、弟が持っている金額をy円とすると.
エ: y=7:3より。
[3]]
[1000}-20 [1000-
2y
① より 3ェー7y=0......1
② を整理して
- 1500
2
[1500]
......①
持っている 渡した後の
金額
兄(円)
T
弟(円)
y
y+1000
-[4500] -[10500]
2×3-1 y=
金額
-1000
10500円 4500
これを② に代入して、æ=40
A中学校 40
人, B中学校 36 人
Repeat
◆練習問題と同じパターンでもう一度!
小麦粉と米粉を使って、 パンを作った。 はじめに用意した小麦粉と米粉の重さの比は3:1で,バ
3 ンを作ったあと、どちらも50gずつ残った。 また、使った小麦粉と米粉の重さの比は10:3で
あった。 はじめに用意した小麦粉と米粉はそれぞれ何gか, 求めなさい。
はじめに用意した小麦粉をg, 米粉をyg とすると,
π: y=3:1より、x=3y... ①
使った小麦粉と米粉はそれぞれ
(-50)g(y-50)gだから、
(æ-50): (y-50)=10:3より、
3-10y=-350······
②
①を2に代入して、y=350,π=1050
P
「はじめの重さ 使った重さ
小麦粉(g)
50
米粉(g)
y
y-50

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

②は何故全体にマイナスをかけているのでしょうか？
青で囲んでるとこです…
→➖をかけているのではなく、移項していますね。左辺に文字のついた項を、右辺に数の項を集めています。

①ダッシュは何故🟰0になるんですか？他の答え見た感じそうなる法則でもあるのですか？
→同じく移項しています。右辺の5yは左辺に移すと➖5yとなり、右辺は項がなくなるので0となります。

残り3つの質問がそれぞれどこの大問の問題を指しているのか、教えていただけると幸いです😖

みらい

返信ありがとうございます、曖昧な質問で申し訳ないです、、
全部四角1についてです。青のところ移行したところ➖X➕2ｙになったのですが、、それで答えがX➖2ｙであるのでマイナスを掛けました。

みらい

ごめんなさい、移行に関しては普通にミスってました。申し訳ないです
ｙ🟰900になるのがよく分かりません教えて頂けませんか💦➖900になってしまいます、、

みらい

あと1ダッシュ➖②もよくわかんないです、、そういう法則なんですかね、？

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

ｙ🟰900になるのがよく分かりません教えて頂けませんか💦➖900になってしまいます、、
→こういうことです！

みらい

なるほど！
0➖(➖900)するの忘れていました🥲
ありがとうございます！！お手数おかけして申し訳ないです💦

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

あと1ダッシュ➖②もよくわかんないです、、そういう法則なんですかね、？
→②➖1ダッシュもできますよ