Question

ぴょん

(a)の問題と(b)の問題が分かりません。
2つともかっこを使わないもっとも簡単な式で答えればいいです。
(a)の答えはy=90x-560です。
y=90xまでは分かるのですが、なんで-560になるか分かりません。
(b)の答えはy=-100x+3000です。

おねがいします。

さんの家からBさんの家までの道のりは2500mで,その途中には公園があり,Aさんの
の道のりは1600mである。 AさんはBさんの家へ行くために午前9時に家を出発し, 20分
春ち合わせ場所である公園に着いた。 BさんはAさんを迎えに行くために, 午前9時15分に家
出発して公園へ向かった。 Aさんは公園でBさんを数分間待ち, Bさんが着くとすぐに分速 90
で歩いて, 午前9時34分にBさんの家に着いた。
下の図は、Aさんが家を出発してからx分後のAさんの家からAさんがいる地点までの道のり
ymとして,Aさんが家を出発してから公園に着くまでのxとyの関係をグラフに表したものであ
このとき、下の会話文を読み, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。
会話文
(m) y
2600
2400
2200
2000
560
A
2,500円
1,600m
x1
80m
1800
0
1600
1400
1200
1000
800
600
20分
9分
1600
400
09
200
80
X
C 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 (分)
29 1600
160
生徒X: Aさんは家を出発して20分後に公園に着いているから, Aさんが公園まで歩いた速
さは分速はひです。
生徒Y:Bさんを待った後は, Bさんの家まで分速90mで歩いています。 このときのAさん
です。
y=90x-560
のグラフの式は
(a)
教師T:そうですね。 Aさんが公園でBさんを待っていたのは何分間でしょうか。
生徒X:2人で公園からBさんの家まで歩いたときにかかった時間を考えると、公園を出発
した時刻がわかります。
生徒Y:Aさんが公園でBさんを待っていたのはふ分間です。
教師T:そのとおりです。 では,Bさんが午前9時5分に家を出発して, 分速100mでAさん
1600m
の家に迎えに行く場合の2人が出会う時刻を考えてみましょう。
生徒X:この場合,Bさんは午前9時20分より前に公園を通り過ぎています。
生徒Y:Aさんが公園に向かっているときに2人は出会いますね。
2500円
生徒X : Aさんが家を出発してからx分後のAさんの家からBさんがいる地点までの道のりを
ym とすると,Bさんが午前9時5分に家を出発して, 分速100mでAさんを迎えに
行くときのグラフの式は(b)
となります。 この式とAさんが家を出発して公園まで
歩くときのグラフの式を連立方程式として解けば、2人が出会う時刻が求められます。
教師T:そうですね。2人がそれぞれの家を出発してからのxとyの関係を表すグラフをかく
と考えやすいですよ。

4 さんの家からBさんの家までの道のりは2500mで,その途中には公園があり,Aさんの家か
らの道のりは1600mである。AさんはBさんの家へ行くために午前9時に家を出発し,20分後に
待ち合わせ場所である公園に着いた。 BさんはAさんを迎えに行くために、 午前9時15分に家を
出発して公園へ向かった。 Aさんは公園でBさんを数分間待ち, Bさんが着くとすぐに分速90m
で歩いて,午前9時34分にBさんの家に着いた。
#TE
下の図は,Aさんが家を出発してからx分後のAさんの家からAさんがいる地点までの道のりを
ymとして, Aさんが家を出発してから公園に着くまでのxとyの関係をグラフに表したものである。
160
98
35
2500
1600
90
このとき,下の会話文を読み, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。
560
(m) y
2.500m
2600
2400
1600μ
900m
2200
2000
1800
1600
A 30m
→
2017
1861
90m
→
1400

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 (分)
291600
90
会話文
160
生徒XAさんは家を出発して20分後に公園に着いているから, Aさんが公園まで歩いた速
さは分速はひmです。
生徒Y: Bさんを待った後は、Bさんの家まで分速90mで歩いています。 このときのAさん
のグラフの式は (aです。 y=90x-560
教師 T:そうですね。 ABんが公園でBさんを待っていたのは何分間でしょうか。
生徒X : 2人で公園からBさんの家まで歩いたときにかかった時間を考えると、公園を出発
した時刻がわかります。
4
生徒Y:Aさんが公園でBさんを待っていたのはふ分間です。
生徒X:この場合, Bさんは午前9時20分より前に公園を通り過ぎています。
教師T:そのとおりです。 では, Bさんが午前9時5分に家を出発して, 分速100mでAさん
2500m
の家に迎えに行く場合の2人が出会う時刻を考えてみましょう。
1600
9.00m
100m
生徒Y:Aさんが公園に向かっているときに2人は出会いますね。
生徒X:Aさんが家を出発してからx分後のAさんの家からBさんがいる地点までの道のりを
ymとすると,Bさんが午前9時5分に家を出発して, 分速100mでAさんを迎えに
y =
行くときのグラフの式は となります。この式とAさんが家を出発して公園まで
歩くときのグラフの式を運立方程式として解けば, 2人が出会う時刻が求められます。
教師T:そうですね。2人がそれぞれの家を出発してからのxとyの関係を表すグラフをかく
と考えやすいですよ。