Question

なちゃん.ᐟ

なぜこの数字になるのでしょうか。
解答しか書かれていないため途中式などが分かりません、教えていただけると嬉しいです。

(3) 2
かえてできる数はもとの数の2倍より6小さくなるという
2 けたの自然数がある。 各位の数の和は6で、 十の位の数と一の位の数を入れ
もとの自然数を求めなさい。
(4) y 7x
さに反比例するとき、その値が25%増加
なさい。
24

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

元限界受験生

まずは問題文を元に2つの式を立てます
まず①つ目の式の条件は各位の数の和は6
②つ目は十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は元の数の2倍より6小さくなる
この2つを元に立式します

最初に、元の数の十の位の数をa、一の位の数をbとすると元の数は10a+bと表すことができます
そして、問題文より「各位の数の和は6」なので
a+b=6…①
さらに問題文より「十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は元の数の2倍より6小さくなる」なので
10b+a=2(10a+b)-6…②
(10b+aは十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数を表し、元の数の2倍より6小さくなるというのはすなわち、元の数の2倍から6を引いた数と等しくなるなので2(10a+b)-6となります)
なのでこの式をたてることができ、②をさらに計算すると19a-8b=6…③という式ができて
①よりa+b=6なのでaについての式に変形させると
a=6-b…④
③に④を代入するとb=4となるので
これをまた④に代入してa=2
となります！

元限界受験生

ごめんなさい！最後まで答えが出せていませんでした！
a=2、b=4ということがわかり、元の数の十の位の数をa、一の位の数をbとおいたので
答えは24となります！

説明が足りず申し訳ないです😿

なちゃん.ᐟ

理解できました！！！ありがとうございます🙌🏻

Answer 2

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

もとの自然数を10x+yとする。
・各位の数の和が6だから
x+y = 6…①
・入れかえてできる数（10y+x）はもとの数（10x+y）の2倍より6小さいから
10y+x = (10x+y)×2 -6 …②

①と②を連立方程式として解くと
①：x+y = 6
②：19x-8y = 6
①×8＋②より　27x = 54 だから x = 2
これを①へ代入して　2+y = 6だから y = 4

したがって、もとの自然数は 24