Question

餅

(3)のマーカー部分はなぜ7C2でなくて7P2が使われているのでしょうか。回答よろしくお願いします。

基礎問
156 第6章 順列 ・ 組合せ
95 順列 (I) (場所指定)
Ist
equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき
次のようなものは何通りあるか.
X(1)e, n が両端にあるもの.
(2)qua がとなりあっているもの.
x\(3) q, uがとなりあっていないもの)
(4) t, i, o, n の順がこのままのもの.
G
xx(5) ga より左にあり, tがaより右にあるもの.

157
(3) qu 以外の6文字の並
べ方は6! 通り
←
u以外の6文字
7つから2つ選んで
6文字を並べたあとに.
それらの間と両端の7か所
qu を入れる
から2か所を選んで, q と u を並べるので,その並べ方は,P2通り.
∴.6!×P2=6!×7×6=30240 (通り)
11
がしたりあうものは71×2通り。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こんぱち

ちょっと例え話になるんですが
qとuを置こうとしている
7箇所の隙間をそれぞれA、B、C、D、E、F、Gだとします。
まずqをどこかに置きましょう。これは7通りありますね。
そのあとuをどこかに置きましょう。これは、qのおいてある場所以外の6通りから選べます。
これらは掛け算で全ての場合の数が求めらるので7×6通りですね。
ところで、7×6は7P2と等しいですね。これがPを使っている理由といえます。
というふうに、計算で7P2になることを理解しても良いですが、もっと順列
(7個のものから2つとって並べる並べ方)として考える方法もあります。
それは、「並べるスペース(A〜G)から2つ順番に選んで並べて、並べた順にq、uを置く場所とする」という考え方です。
これなら7個のものから2つとって並べる並べ方、つまり7P2になることがわかるのではないでしょうか。

餅

理解しました！！とてもわかりやすかったです。回答ありがとうございました。