Question

とまと

連比の問題です。砂時計型などは分かっているんですけどそこからが...
解説、回答早急にお願いします🙏

比を求めなさい。
(2)AD/BC の台形ABCD において,点E が辺 ADの中点, AD:BC=2:5 のとき, AF:FG:GCの
A
E
D
F
B
ABC AB AC ERP OF
上に
G
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わさび

AEはADの半分の長さなので、AE:AD:BC=1:2:5とできます

△AEF∽△CBFより、AF:FC=AE:BC=1:5
ACはAFとFCを足したものなので、AF:FC:AC=1:5:6となり、
AFはACの1/6倍, FCはACの5/6倍と分かります

△ADG∽△CBGより、AG:GC=AD:BC=2:5となります
1つ目と同様にAG:GC:AC=2:5:7となり、
AGはACの2/7倍, GCはACの5/7倍と分かります

ここで、FG=AG-AFなので、FGはACの2/7-1/6=5/42倍とわかります
よって、AF:FG:GC=1/6:5/42:5/7=7:5:30となります。

とまと

ありがとうございます😭
面積比の問題もまだ慣れていなくて...可能であれば面積比の解説もよろしくお願いします🙏