Question

アロ

中学３年生「数学　二次方程式と因数分解」
問題：二次方程式x²＋ax－36＝0の解をx＝b,cとするとき、c分のbが整数になる整数b,cの値の組は何通りありますか。
　　　ただし、a≠0とする。
この問題の解説を読んでもわかりません。この問題の解き方と、解説の意味の説明をお願いします。
（下の画像が問題集の解説です。）

b-36
36-18 18
-12 12
C
1
-1
2
-2
3
-3
の6通り。
b=6. C=-61b=-6,C=6)のときは、
(x-6)(x+61=0x2-36=0だから。
a=0になる

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

たとえばx²−13x−30を因数分解するとき
まずどこを見てますか？

−30ではないですか？
それから掛けて30になる組み合わせを考えて
それらの中から引いて13になる組み合わせを探して
最後に符号を決める
みたいな手順になるのでは？

だからこの問題も
まず掛けて36になる組み合わせを書き出す
(1,36),(2,18),(3,12),(4,9),(6,6)

−36だから組み合わせはプラスとマイナス。
引いてaを作ることになるので
1,−36ならa=−35
−1,36ならa=35
のように
掛け算の組み合わせ1つにつき
aの候補がプラスとマイナス2つずつできる。

ただし、a≠0なので(6,6)の組み合わせが外れ
b/cが整数にならないことから(4,9)も外れる

よって
(1,36),(2,18),(3,12)の組み合わせで
プラマイ2つずつあるから6通り。

アロ

例があって理解しやすかったです。ありがとうございます😊