Question

つくね

この問題解説いただけるとありがたいです…

4.2 直線 3 +4y-10=0,5æ-12y+2=0から等距離にある点の軌跡の方程式を求めよ.
(注)軌跡とは, 与えられた条件をみたす点が動いてできる図形のことである.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

求める点を実数p,qを用いて(p,q)とおく、
点と直線の距離公式より
|3p+4q-10|/√(9+16)=|5p-12q+2|/√(25+144)
が成り立つ。
13|3p+4q-10|=5|5p-12q+2|
|39p+52q-130|=|25p-60q+10|
これは、
『39p+52q-130=25p-60q+10･･･①
または
39p+52q-130=-25p+60q-10･･･②』
と同値である。
①より
112q=-14p+140
q=(-1/8)p+(5/4)･･･①'
②より
8q=64p-120
q=8p-15･･･②'
①'と②'が求める軌跡である。

つくね

ありがとうございます！