✨ ベストアンサー ✨
連続した３つの自然数をn-1, n, n+1 とします。
n=3とすれば具体例の2, 3, 4 が得られるわけですね。
すると、連続した３つの自然数の和の平方根は
√(n-1)+n+(n+1) = √3n となります。
これが整数になってほしいので、3nが平方数になってくれるといいわけですね。
もちろん、n=3のときは、それは√9=3 のことを考えている(写真の通り) ので
次に大きく平方数を作るには
n=3×2²とすればよいですね。
よって、n=3×2²=12 なので、
３つの自然数は11, 12, 13 であることがわかりました。
ちなみにこれらの和は36であり
この平方根は6となりきちんと整数になってくれていますね
ありがとうございます😊