Question

うぃング

答えの最小値−3はどこからどうやって求めるのですか？

(2)y=5cos20+8sinAcosd-3sin20
A-B
1+ cos20
1- cos20
=5•
+4sin20-3·
2
2
>Enie > 0
4√2
24
x
= 4√2
=4cos20+4sin 20 + 1
π
=4y/2sin (20+ 4 ) +1
Saie Iaienia > 0
YA
11
A-B
π
π
2
ここで,より
2
1 ≤ 20 +
π
5
π
πC
4
4
4
D-10
105 1x
-B
この範囲において-4 S4√2 sin (20+4) 4√2
π
4"
2
√2
よって, 最大値 4√2+1, 最小値 -3
Snia
En a
(1-)nia
nin2A = 2sin Acose ch

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　その前の段で

　　－4≦4√2sin(2θ＋π/4)≦4√2　…　★

　　が求められています

　最大値・最小値を求めるのが

　　y＝4√2sin(2θ＋π/4)＋1　なので

　　★の各辺に「1」を加え

　　－4＋1≦4√2sin(2θ＋π/4)＋1≦4√2＋1

　　　 －3≦4√2sin(2θ＋π/4)＋1≦4√2＋1

　　つまり

　　　　－3≦y≦4√2＋1　となり

　　最小値「－3」，最大値「4√2＋1」となっています

うぃング

ありがとございます

mo1

補足

★は，その前の段の

　π/4≦2θ＋(π/4)≦(5/4)π　から

　　●右の単位円等をもとに

　－√2/2≦sin{2θ＋(π/4)}≦1　を求め
　
　　●各辺を4√2倍して

　－4√2≦4√2･sin{2θ＋(π/4)}≦4√2…★

　という感じで出来ています

うぃング

ちょうどそこがあまり理解できてませんでした
ありがとうございます