(2)の後半の｢遠心力が重力より勝っていればたるまない｣から、(遠心力)≧mgという式だと考えたのですが、解答では(張力)≧0となっていてそれが何故か分かりません。θ=180°において張力がある場合下向きに力が働くと思い、だとするとたるんでしまうと考えています。解説お願いします！
✨ ベストアンサー ✨
糸がピンと張っている⇔張力がある(T≧0)です
糸がたるんでいるのに張力が働くことはありませんし、
張力が働いているのに糸がたるんでいることもありません
下向きに重力があっても
上向きに遠心力があるからたるむとは限りません
あなたが1行目で言っているように、
十分な初速があり、それによって
十分な遠心力が残っていれば、
頂点でも下向きの力に拮抗できるという話かと思います
頂点では、あなたの言う(遠心力)≧(重力)
と(張力)≧0は同じでは？
前者はm(v²/l) ≧ mgだし、
後者はT+mg = m(v²/l)よりT = m(v²/l)-mg ≧0
すなわちm(v²/l) ≧ mgですから
遠心力≧mgで合ってますよ。
頂点における円運動の釣り合いの式を立てると、
遠心力＝mg+張力 ですよね。
つまり、張力＝遠心力−mg となります。
ここで、糸がたるまない条件＝張力≧0 というのは、いろんな問題で出てくるので、前もって知っておかなければならない知識になるんですが、上の式を使うと、
張力＝遠心力−mg≧0 となり、 遠心力≧mg です。
あとは、力学的エネルギーの保存から、頂点における遠心力を求め、代入すれば回答と同じ答えが出てきます。
一つ目の問題で張力が求められているので、それを使って、張力≧0 とした方が計算量が少なくて済むので、解答の解き方がおすすめです。
あと、最後の一文においては、よくある間違いだと思います。写真をご覧になって、もしわからなかったら再度質問してください＾＾
写真の右上の棒みたいなのは、糸です
なるほど！！！！！！！
張力とは何かの根本から分かってなかった...笑
こんなに丁寧に教えて下さりほんとにありがとうございます！
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一つ一つ丁寧に説明して下さりありがとうございます。
起こっている現象と力の働き方の繋がりを理解しなきゃと思いました！