Question

田中」

一気に二つ質問をしてしまいすみません。
中3数学　二次方程式です。
四角6番では解説をみたところQP＝BPとなっており、そうなる過程が理解できませんでした。

四角7番では立式にまで至り、二分の一(15ーx) ²＝32まで出せましたが、その式の計算がうまくできません。
計算過程を教えていただきたいです。

片方だけでもいいのでわかった方はご回答よろしくお願いします。

じに
こ
6 〈動点に関する問題①〉 右の図のような∠C=90° AC=BC=10cmの直
□角二等辺三角形ABCがある。 点Pは辺BC上をBからCまで動く点で,P
通り辺BCに垂直な直線と辺 ABとの交点をQQを通り辺 ACに垂直な直線
と辺ACとの交点をRとする。点Pの動く速さが毎秒1cm のとき,四角形
PCRQ の面積が16cmになるのは,PがBを出発してから何秒後か, 求めな
さい。
10cm
10cm
7動点に関する問題 ②> 右の図のような1辺が15cmの正方形ABCD で, 2 A
✓点PQがそれぞれ頂点 A,Cを同時に出発し, Pは辺AB 上, Qは辺 CB上
を通り、どちらも毎秒1cmの速さで点Bまで進む。このとき, △PBQ の面
積が32cmになるのは,P, Q が頂点 A, C を同時に出発してから何秒後か
求めなさい。
15
D
B
Q
15cm

二次方程式 二次方程式の利用 至急 緊急 数学 中3数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

[６]について
　直角二等辺三角形ＡＢＣの底角で
　　∠ＱＢＰ＝∠ＡＢＣ＝45°
　更に，ＰＱ⊥ＢＣなので
　　△ＱＰＢも直角二等辺三角形であり
　ＱＰ＝ＢＰとなります

[７]について
　(1/2)(15－x)²＝32

●両辺を2倍
　　　 (15－x)²＝64

●平方根を考える
　　　　 15－x＝±√64

●√を簡単にする
　　　　 15－x＝±8

●15を移項
　　　　　 －x＝－15±8

●＋と－を計算
　　　　　 －x＝－15＋8＝－7
　　　　　 －x＝－15－8＝－22

●両辺を(－1)倍
　　　　　　 x＝7
　　　　　　 x＝22

●0≦x≦15である事から，x＝22が不適
　　　　　　 x＝7

田中」

わかりやすく説明していただきありがとうございました！！本当に助かりました！