Question

アロ

中学1年生「数学　図形」
問題：図1のような、底面の半径が5cmの円すいがあり、表面積は底面積の4倍である。この円すいの母線の長さを求めなさい。
分かる方、解説よろしくお願いします。

図1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニッカリさん

底面の半径が5なので底面積は25π。4倍で表面積は100π
よって、円錐を切り開いたときにできる扇形の表面積は75π
扇形の表面積は、母線×扇形の弧の長さ×1/2で求められて、面積は75πと分かっているので、あとは方程式を作って求めることができます。

解説としてはここまででしょうか。
立式と答えまで書いたほうがいいでしょうか?
なにかわからないところがあればまた聞いてください。

アロ

扇形の面積って、πr²×360分の中心角ではないのですか？

ニッカリさん

そのとおりです。ですが、
母線×扇形の弧の長さ×1/2でも求めることができます。
今回は中心角がわからないのでこちらを使いました。
なぜそれで面積がでるかは後で追加で書きますね。

ニッカリさん

写真のように、おうぎ形のこの長さの公式を変形して、おうぎ形の面積の式に代入することでこの公式を求めることができます。

アロ

理解できました。ありがとうがざいます！

アロ

もう一度すいません💦
あの、方程式の作り方と式も教えていただけると嬉しいです。

ニッカリさん

返信遅れてごめんなさい。夜にでも書きますね!

ニッカリさん

こんな感じになります。