Question

Raphyna

(2)k(x+3y-5)+(2x-y+6)とおいて解いたらいけない理由を教えていただきたいです。上記の式を解くと、k=0となって解答が2x-y+6となりました。この解答だと何が間違っているのでしょうか。

2012直線 x+3y-5=0, 2x-y+6=0 の交点を通り、次の条件を満たす直線の方
程式を求めよ。
(1)* 点 (2-2) を通る
(2)点(-1,2)を通る
AJ 190

(2) lを定数として, 2 直線の交点を
通る直線の方程式を
(x + 3y - 5) + l(2x - y + 6) = 0
...②
とおく。
②に点 (1,2) の座標 x = -1, y =
2 を代入すると
(-1+3･2-5)
+ l{2(-1) - 2
+6} = 0
21 = 0
よって
l=0
これを②に代入すると, 求める直線
の方程式は
x +3y-5=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

片方だけにkを置くのではなく、両方にk,lを付ければ解決します。教科書などの解答は何故か片方だけにkを付けますけどそうしてしまうとそのkがついている方の曲線が表せないです。あとk=0にはなりません
同じように解けば0k=-2となりこれを満たすkは存在しないので