Question

数学

どちらかでもいいので解説と解答お願いします！途中式も書いて頂けるとありがたいです！

1341 * CROSSOVER の9文字すべてを用いてできる順列の数を求めよ。
342 0, 1, 1,1,1,2,2の7個の数字すべてを並べてできる7桁の整数の個数を
求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

341
9文字のうち、Rが2つ、Oが2つ、Sが2つあるので、
9!/(2!×2!×2!)＝45360個

342
1が4つ、2が2つあるので、
7!/(4!×2!)＝105個
このうち、先頭が0になるものを除く必要があるので、
0の除いた6文字の並びは、
6!/(4!×2!)＝15個
よって、105-15＝90個