Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙏

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右の図で, ABは円 0の直径で、点P,
Qは、この円周上の点である。 点Aから
弦PQへ垂線 AH を引くとき,
AH: AP = AQ:AB
P
A
B
H
であることを証明しなさい。(25点引)
(△AHQ∽△APBを導く。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

delta

ヒント通りに
△AHQと△APBにおいて
仮定より、∠AHQ=90°･･･①
半径に対する円周角は90°より
∠APB=90°･･･②
①②より∠AHQ=∠APB=90°･･･③
弧APに対する円周角が等しいので
∠AQP=∠ABP
やって∠AQH=∠ABP･･･④
③④より2組の角がそれぞれ等しいので
△AHQ∞△APB
よって
AH:AP=AQ:AB