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「め」は推量の助動詞「む」の已然形です。
推量の助動詞「む」の活用は、
○・○・む・む・め・○
係助詞「こそ」は、この「め」にかかっています。
なので、こそ+已然形が成り立っていると言えます。
そして、「恨み」ですが、
み・み・む・むる・むれ・みよ
のマ行上二段活用の動詞になります。
マ行四段活用になぜならないのかというと、
推量の助動詞「む」が未然形接続だからです。
なので、「恨む」は未然形でなければなりません。
未然形の形で、「恨み」となるのはマ行上二段活用です。