Question

ゆめら

数 3x>0のときsin x> x-2/ x^2の不等式を証明せよ。の問題で
赤線のところがわかりません。どうしてfダッシュ（ x）が常に増加するのでしょうか？

184 (1) f(x) =sinx
x
2
-
x
-
とすると
2
g'(
f'(x) =cosx-1+x
f'(x)=-sinx +1≧0
f'(x) ≧0よりf'(x)は常に増加するから,
7
0<x<
7
x>0のとき f'(x) >f'(0) = 0
0≤x≤
とき
よって, f(x) はx≧0で増加するから,x>0の
f(x)>f(0) = 0
g(0)=0
したがって,x0 のとき sinx>x
x2880
2
g(x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

●'は●の接線の傾きです

●'がつねに0以上ということは
●の接線の傾きがつねに0以上ということです
つまり●はつねに右上がり（か平ら）です
つまり、つねに増加します

今回は●がf'、●'がf"です
f"がつねに0以上ということは
f'がつねに増加ということです

ゆめら

なるほど！！わかりやすくて理解できました！
本当にありがとうございます🙇‍♀️