Question

かずき

上に凸とか下に凸とかどうやってこの問題では判断するんですか？

放物線y=x2-4x+7 を次のように移動させてできる放物線
の方程式を求めよ.
(i) x軸に関して対称移動
() 原点に関して対称移動
(ii)y軸に関して移動い
精講
対称移動も平行移動と同じように頂点を移動させて考えますが,
上に凸,下に凸が入れかわること, すなわち,移動の種類によって
は x2 の係数の符号が逆になることが起こります。
このことを確認する意味でも、図をかいて考えることが大切です.
解答
-3:
y=x2-4.x+7=(x-2)2 +3 より頂点は (2,3).
Y y=x²-4x+7
(i)
軸に関して対称移動した放物線は
頂点が (2.3)で,上に凸.
4x+7=
よって,y=(x-2)2-3
0
13
-2
2
IC
すなわち, y=-x2+4x-7
-3
よって, y=(x+2)+3
(i)
頂点が(-2,3)で,下に凸.
(Ⅲ) 原点に関して対称移動した放物線は
軸に関して対称移動した放物線は
すなわち, y=x2+4x+7
頂点が(-2, -3)で,上に凸.
よって,y=-(x+2)-3
すなわち, y=-x2-4x-7
ポイント 放物線を対称移動するときは、頂点を対称移動して考

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

元の式のグラフを基準として

◯◯について対称移動するとき
◯◯で折り曲げたときにできるグラフが
求めるグラフになる

したがって
y軸について対称移動
するとき以外は
x²の係数の符号が逆になります