Question

Nan

なぜ、at=eになるか分かりません
教えてください

ら
[3] [1],[2] の結果から面積を定積分で表し,それを計算する。
(
116 曲線 y=logax と, 原点からこの曲線に引いた接線とx軸
とで囲まれた部分の面積がeであるとき,正の定数 αの値を求
めよ。
ポイント② まず,面積をαで表し, = e とおく。
定

116y=log.ax
①を微分すると
y'=
y' = a =
1
ax
x
接点のx座標をすると、接線の方程式は
1
y-logat==(x-t)
すなわち
y=-x+logat-1
これが原点を通るから
0 = log at -1
e
よって at=e
a>0から
t=
七消す
a
a
これを② に代入して, 接線の方程式は
x
③
e
また,接点のy座標は y=10g(a.com)=1
e
1
y↑
①から x=-e-
a
③からx=y
a
1
よって, 曲線 ①と接線③とx軸で
囲まれた部分の面積は
-
S' (²±²±² — — >)dy = ±1[e³ {{ >²]
a
2
e-2
=
2a
0/1
a
a

積分

Answer 1

はちゅリケ

どーでしょうか！