Question

きなこ

どうして与式がx.yの一次式の積になるのは、判別式がyについての完全平方式になるときなのか教えて欲しいです。

[08 学習院大]
ときの余りがx-1であるとする。 このとき, f (x) を求めよ。
*15 3x²+5xy-2y2+13x+5y+hが,x,yの1次式の積に因数分解できるよ
[うに、定数の値を定めよ。
[13 東北福祉大]
16
α は実数とする。 x に関する整式 x 5+2x4+ ax3+3x2+3x+2 を整式

15 x についての2次方程式
3x2+(5y +13)x-2y2+5y+k=0の判別式
D=(5y+13)2-4・3・(-2y2+5y+k)
=49y2 +70y +169-12k
がyについての完全平方式となればよい。
よって,yについての2次方程式
49y2 + 70y + 169-12k=0の判別式 D2 につい
(6+1)
=352-49(169-12k)=72(12k-144) である
て
D2=0
D2
から,D2=0より
k=1225
さ
(小)であるか

恒等式