Question

想搬到沒有數學的地方

想請問12.28.這兩題該怎麼算？謝謝~

10. 化簡 sin30°+sin60°+sin90°+sin120°+..+sin1080°+sin1110°=
sin 30° + sin 330" = 0
sin 30°~
sin 360°
。
二,
sin bo° + sin 306'
5in1 390°
二0
sin 720=0
比
sin 750° ~ sin 1080°
(每個角度相差30°)。
SIM 11100 = jin(360°×4+30°)
11. 設 a = sin346°,b=cos2520,c=tan1000°,試寫出a,b,c的大小關係為Ab>C
C=tan1180°x5+100°)
=
Q =
-
sin 140
b = cos 7 = = - sin 180
= tan 100°
12.設角的終邊上一點P(tan780°,
1
cos1305°
tan 180° tan bo°
4.
+45
-tah 800 <-1
150
5),求sind的值
1225
=
疗
Sino = 4x4
180+45
14
C051305° = (360°×4-135°) = 003 (180"-45") ====
13.設原點為極點,X軸正向為極軸,將下列極坐標轉換成直角坐標:
(1) [6,1500]:
。
(2) [4,-300°]:
=
○(3) [3,270°]:
14. 將下列各直角坐標轉換成極坐標[r,0],其中0≤0<360°。
(1) (-4,4):
0
(2) (√3,-3):
15.(1)將極坐標[8-3150]化成直角坐標:
。(3) (0,3):

ABC = × 5 × 3 × 352
33. 設
>
= 5√√2
3 s
=> X² = 9+25 - 2x 3×5 × 3
25. 已知△ABC面積為60,AB上有一點D使得AD:DB=2:3, AC上有一點E使得
AE: EC 1:3' 則△ADE的面積為
3k
3x
34.女
C
26. △ABC中,∠A、∠B ∠C的對邊長為a、b、c,若(a-2b+c)²+(3a+b-2c)=
sin A: sin B: sin C =
a-2b+c=0
-3a+b-200-☹
=> 3α-3b=0
=0
= 0
=> 5α = b
=> 31-lot to =0
22 a=st; b=se WA D
2=72
=0, 則
35
a:b:c= sinA : SinB : sinc
=3:57
27. △ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊長為a、b、c,若sinA-2sin B+sin C=0,且
2sin A+3sin B-3sin C=0 Ja:b:c= 3157。
SinA-2 sin B+ sinc = 0
'
--sin A + 35 in 13-3 sinc =0
=> st⋅ lot + sinc =o
sinc = t
=> $sinA = 3 sin B.
32-sink = 30, SinB = st
园①
SinA: SinB : Sinc = a; b : c = 2:5; 7
=755inA - 33in B = 0
28. 如圖,△ABC中,AB:AC=5:8,P是BC邊上的一點,若△ABP的外接圓半徑為R,
△ACP的外接圓半徑為R,則
R₁₂
R₁₂
===
8k
5k
π-00
P
B

Answer 1

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qn

12.
tan780° = tan60° = √3
cos1305° = -cos45° = -√2/2
P(tan780°, 1/cos1305°) = (√3, -√2)
OP = √5
sinθ = -√2/√5 = -√10/5

28.
AB/sinθ = 2R₁
AC/sin(π-θ) = 2R₂
兩式相除
(AB/AC) × (sin(π-θ)/sinθ) = R₁/R₂
⇒ R₁/R₂ = AB/AC = 5/8