Question

Nao♪

(3)がわかりません。
わかる方教えてください🥲‎

かになる
38 発展 斜方投射 図のように、水平から60°の斜め壁
上方に小球を発射する装置がある。 小球を速さ”で鉛直
な壁面に向かって打ち出した。 小球は,高さが最高点に
達したとき,点Qで壁面に垂直に衝突した。 壁は点P
から水平方向にだけ離れており,点 Qは点Pよりん
だけ高い位置にあった。 ただし, 小球は壁と垂直な鉛直
面内を運動し, 空気抵抗は無視できるものとする。また,
重力加速度の大きさをgとする。 か
v
Pi 60°
小球
(1) 発射直後において, 小球の水平方向の速さは一である。 発射から壁に衝突するまで,
2
小球は水平方向には速度が一定の運動をする。 発射直後から小球が壁に到達するまで
の時間を v lを用いて表せ。
√√3
(2) 発射直後において, 小球の鉛直方向の速さは”である。小球は鉛直方向には加
2
速度が一定の鉛直投げ上げ運動をし,点Qで鉛直投げ上げ運動の最高点に達する。 h
を, vg を用いて表せ。
3) hは1の何倍か求めよ。
20 センター試験 改

38
20
3v2
/3
(1)
(2)
(3)
一倍
v
8g
2
解説 (1) 水平方向には等速度運動と同じ運動をするので, x=vt よ
り、
20
ゆえに、t=
(2) 鉛直方向には投げ上げ運動をする。 小球は点Qが最高点
なので,点Qで鉛直方向の速度が0となる。 よって,
v=2gy より合いま
/3 2
2
0-
0- (√3-0)² = -2gh
3v2
ゆえに,h=
8g
T
この伸びを 21
V
(3) 小球の鉛直方向について,t=において,y=vot-
1
2
9t2
より25
h =
21\2
=
=√31-
2g12
2
V
v2
(2)の結果を代入して,h=√31-312
4h
√3
これをんについて解くと, h=
ゆえに、倍
2
3

斜方投射