Question

:D

求解

℃
法國阿爾卑斯山的沙木尼(Chamonix)瀑布落差為130公尺。據說1847年
焦耳在此度蜜月並用溫度計測量高、低兩處之溫度,以印證熱與功的轉換關
係,若水落下增加之動能完全變為熱量,試求瀑布底的水溫度約升高若干?
(已知1卡=4.2 焦耳,取重力加速度g=10公尺/秒)
(A) 310°C(B)281°C (C) 0.31°C (D)0.281°C (E) 0.130°C。

Answer 1

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力學能守恆
U+K=U'+K'
mgh+0=0+K'
K'=mgh=∆H=mS∆T
gh=S∆T
10(m/s²)×130m=1(cal/(g*°C))×∆T
∆T=1300(m²/s²)(g*°C/cal)
=1300(m²/s²)(g*°C/cal)(kg/1000g)(cal/4.2J)
=0.31(m²/s²)(kg*°C/J)
由W=FS,F=ma => 1J=1kg•m²/s²
=>∆T=0.31°C

哇哇哇

為何是1000

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(kg/1000g)=1，是轉換因子，用來變單位
例如：1000g
=1000g×1
=1000g×(kg/1000g)
=1kg