Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです(;;)🙏

△ABCの辺 AB, AC の中点をそれぞれ
M, Nとし, BN と CM の交点をPとする。
△PMN の面積が4cm²のとき,次の問い
に答えなさい。(15点引)
(1) MP:PCを求めなさい。
B
(2) △ABCの面積を求めなさい。
M/
N

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
△AMN∽△ABCで
AM：AB＝1：2から
MN：BC＝1：2
△PMN∽△PCBから
MP：PC＝MN：BC＝1：2

(2)
△PMN：△PBC＝1²：2²＝1：4から
△PBC＝16cm²
△PMN：△PCN＝1：2から
△PCN＝8cm²
△PMN：△PBM＝1：2から
△PBM＝8cm²
△AMN：△BMN＝1：1と、△BMB＝4+8＝12cm²から
△AMN＝12cm²

△ABC＝△AMN+△PMN+△PMB+△PNC
　＝12+4+8+8+16
　＝48cm²