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参考・概略です

 文字式の等式として,解いています

 a[n+1]=(3a[n+1]-2)-(3a[n]-2) から

 ●右辺を展開,整理

 a[n+1]=3a[n+1]-3a[n]

 ●右辺の3a[n+1]を左辺に移項,整理

 -2a[n+1]=-3a[n]

 ●両辺を(-2)でわる

  a[n+1]=(3/2)a[n]

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