数学
高校生
解決済み
なぜ自分の解き方が間違っているのかがわかりません😓教えてください🙇
例題 12 2次方程式(x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-1)=0の2つ
指針
の解をα βとするとき 次の式の値を求めよ。
(1) (2-α) (2-β)
(2) aβ
等式 ax2+bx+c=α(x-α)(x-β) の両辺にx を代入すると,(pα(β)
の値が求められる。 x2 の係数を忘れないように注意する。
「解答 この2次方程式のxの係数は3であるから, 次の等式が成り立つ。
(x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-1)=3(x-α)(x-β)
①
(1) ①の両辺に x=2 を代入すると
(2-3)(2-1)=3(2-α) (2-β)
よって
(2-α) (2-B)=1/12 3
答
(2) ①の両辺に x=0 を代入すると
(−1)(-2)+(-2)(-3)+(-3)(-1)=3(-α)(B)
よって
11=3aβ
ゆえに aẞ=11434
答
aß
第2章
複素数と方程式
例12(パー3x+2)+(ピー5x+6)+(-4x+1)
=3x²-12x+9
V+B=4, B=3.
(1)(2-0)(2-B)=4-2(x+B)+DB
=4-8+3
=-1
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