Question

Stay

想要問一下 第二小題為什麼用平方和來解答案會錯

例題8
【配合課本例6】 P199:4.5
已知日為銳角,且sine-cos=
2
求下列各式的值:
(1)sinAcose。
(2)sinA+cosA
解
03 ⇒ sin 970, cos 0700
(3)sin²+cos² 0
exo sin 0 - cos 0 = = ... →
@`² = (sin 8 - cor 6)² = (+)*
sin+cos - 2+ sin x cost = 4
冰
(+) (sing-
=
sing +
③1+2
⇒ sine

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

sinθ - cosθ = ½
(sinθ - cosθ)² = (½)²
sin²θ + cos²θ - 2sinθcosθ = ¼
1 - 2sinθcosθ = ¼
2sinθcosθ = ¾

→ sin²θ + cos²θ + 2sinθcosθ = 7/4
(sinθ + cosθ)² = 7/4
sinθ + cosθ = ±√7/2

但θ是銳角 → sinθ > 0, cosθ > 0
→ sinθ + cosθ > 0
→ sinθ + cosθ = √7/2