Question

Ｐ

問題:等比数列の初項から第n項までのSnを求めよ
答え:3/2(1-1/3^2)です
この問題はなぜ1/3nじゃなく1/3^2になるんですか？
回答お願いします🙇‍♀️

1
1
1
(4) 1,
3'
32'
32,
33,

等比数列の和

Answer 1

mo1

参考・概略です

＞この問題はなぜ1/3nじゃなく1/3^2になるんですか？

●何か勘違いがあるようです
「1/3nじゃなく1/3^2」は、どちらも
　　求める過程では出てこないと思います

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初項1，公比(1/3)の等比数列で

公式に代入し(分子部分と分母部分を分けて表記します)

　分子：1{1－(1/3)ⁿ}＝1－(1/3)ⁿ
　分母： {1－(1/3)}＝(2/3)

分数は、分子÷分母で考えられるので

　{1－(1/3)ⁿ}÷(2/3)
＝{1－(1/3)ⁿ}×(3/2)
＝(3/2){1－(1/3)ⁿ}