Question

あ

これらの問題がわかりません。
途中式と、どうしてそのような式になるのかも丁寧に教えて欲しいです。

Da (b²-c²) + b (c² a² ) + ( (a²-6²)
4b-12-(6-3)
(a+b) (b+c) (c + a ) + a b c
(a+b+c) (a² + b² + c²-ab-bc-ca)

数ⅰ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

manabushi

④以外は因数分解の問題かと思うので回答します。
（）を多用しているので見にくかったらごめんなさい。

①
aについて整理する。
=(c-b)a^2+(b^2-c^2)a+bc^2-b^2c
=-(b-c)a^2+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
(b-c)で括る
=-(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=-(b-c)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)

②
=4(b-3)-(b-3)^3
(b-3)で括る
=(b-3){4-(b-3)^2}
=-(b-3){(b-3)^2-4}
=-(b-3)(b^2-6b+5)
=-(b-3)(b-1)(b-5)

③
(b+c)(c+a)を先に計算する
=(a+b){c^2+(a+b)c+ab}+abc
=(a+b)c^2+(a+b)^2c+ab(a+b)+abc
前の2項は(a+b)cで括り、後の2項はabで括る
=(a+b)c{c+(a+b)}+ab{(a+b)+c}
(a+b+c)で括る
=(a+b+c){(a+b)c+ab}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

あ

大変わかりやすい説明、ありがとうございました！