✨ ベストアンサー ✨
a+b+c=0
⇔a+b=-c
⇔b+c=-a
⇔c+a=-b
というのを利用して
(a+b)(b+c)(c+a)+abc=(-c)(-a)(-b)+abc=0
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⇔a+b=-c
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なるほど！よくわかりました！ありがとうございます。