Question

一一ㄑ

這樣做為什麼是錯的？

5.對夫妻同時跳舞,同性不得共舞,求方法數
(1)恰有1對夫妻是舞伴的方法有
種。
種
蘇
養
(2)恰有2對夫妻是舞伴的方法有
15

Aa
Bb C 5
Bx4 Cx3 Drz Exi
C c
Dd
Ee

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

選了一對是夫妻，剩下4對必須不為夫妻
想成 BCDE 是位置，bcde要排列
則條件即為：b不排B 且 c不排C 且 d不排D 且 e不排E
排法數：
全部 - 某一位排對 + 某兩位排對 - 某三位排對 + 四位排對
4! - C⁴₁×3! + C⁴₂×2! - C⁴₃×1! + C⁴₄
= 24 - 24 + 12 - 4 + 1
= 9
所以總共會有 5×9 = 45 種

一一ㄑ

我想問一下排對是什麼意思

qn

b排到B、c排到C、d排到D、e排到E

一一ㄑ

那為什麼會有加號？！

qn

取捨原理
參考一下3項的情況
n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)
5項全部展開有點太長，反正就是以此類推