Question

ハル

なぜ、青いマーカーの引いてあるところのように範囲が定まるのかがわかりません。教えてくださると助かりますm(_ _)m
（問題文は赤い文字のところです）

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第2節 対数関数
P1045 関数の増減 グラフの応用
放物線y=-x2(-1≦)とx軸に平行な直線が
異なる2点A,Bで変わるとも原点としてCOABの面積の最大値を
放物線y=3-xは
y軸に関して対称であるから、
A(-x、3-x2)
B (x, 3-x²)
とおくことができる。
ただし 0<x<√3
△OABの面積をSとすると
y1
求める。
3
A
B
-√3 0 √√3
S=1/2x(3-x) =ーズ+3x (0<x<)
S'=-3x²+3=-3(x+1)(x-1)
S'=0 とすると
-3(x+1)(x-1)=0
Sの増減表は次のようになる。
x= -1,1
x
0
1
S'
+ 0
-
√3
S
12
よって、Sはx=1で最大値2をとる。
したがって、面積の最大値は2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

直線ABを原点近くまで下げていくと、Bの最大値はx軸上の√3であることが分かる。

このとき、Aは➖√3になるが、△OABはy軸に対して対照な△2つがくっついてできている。だから、右側半分のxは0～√3までの範囲になるから、0＜x＜√3としている🙇

ハル

助かりました！ありがとうございます(^○^)