Question

さつき

北辰の数学の問題です
この解き方を教えてもらいたいです🙇
答えは「ウ」です

(3) 3つの数a, b, c があります。 abc<0,a+b+c >0, a +26 + c < 0 のとき,a,b,
cの正負の組み合わせとして正しいものを、次のア~エの中から1つ選び、その記号を書きなさい。
(4点)
ア
a
イウ
b
C
負正正負
負正負正
負
負
負正正
H
直径が4cmの半円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

選択肢から選んだ方がいいでしょう。

abc＜0　から、a,b,cはすべてが負になるか、1個だけ負になるかのどちらかです。ここから、選択肢のイとエは×。

アのようにすべて負だと、a+b+c＞0には絶対になりません。
よってウが正解となります。

さつき

選択肢のイとエも負が1つですがどういう意味でしょうか、、

きらうる

失礼しました。読み間違えていました。

2つ目の式、a+b+c＞0　のbを移項すると、
a+c＞-b　となります。
3つ目の式、a+2b+c＜0　の2bを移項すると、
a+c＜-2b　となります。

この2式を合体させると、
-b＜a+c＜-2b
という式になります。

イやエの場合、bが正となっていますが、上に式が成り立たないのは分かりますでしょうか。
例えばb＝3としましょう。
-3＜a+c＜-6　という式ですが、-6が-3より大きいということになり、になりありえない不等式になります。

つまり、bは負でないと成り立たないのです。
よってウが正解になります。

さつき

丁寧にありがとうございます😭