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(1)x^2-7/6x-1/2=0
両辺6掛けて、
6x^2-7x-3=0
(2x-3)(3x+1)=0
x=3/2,-1/3
(2)-2x^2+4x+3=0
両辺-1かけて、
2x^2-4x-3=0
解の公式から、
x=(2±‪√‬10)/2
(3)(x+6)(x-1)=x(7-3x)
展開すると、
x^2+5x-6=-3x^2+7x
4x^2-2x-6=0
両辺2で割って、
2x^2-x-3=0
(2x-3)(x+1)=0
x=3/2,-1
(4)x+2=Aとおくと、
A^2-5A+5=0
解の公式から、
A=(5±‪√‬5)/4
すなわち、
x-2=(5±‪√‬5)/4
x=(13±‪√‬5)/4

(4)の訂正です。
x+2=Aとおくと、
A^2-5A+5=0
解の公式から、
A=(5±‪√‬5)/2
x+2=(5±‪√‬5)/2
x=(1±‪√‬5)/2

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