Question

ある

どうして赤線のように変化するのかが分かりません！
教えていただけると嬉しいです！！

POINT 1の虚数の3乗根の性質 ①ω'+w+1=0 ② ω=1
wがx2+x+1=0の解の1つであるとき, 次の式の値を求めよ。
(1) 100+50
w
(3)(ω200+1)100+ (ω100+1)1+2
(2)
1
1
18
+
W

はx2+x+1=0の解の1つであるから
よって
2+w+1=0
(1) w 100 + 50 = (³) 33w+(w³) 16. w²=w+w²=-1
(2) w8=(w³)² w²=w²,
よって
W
1
8
+
w=w³.w=w
1
3
=
+
w
4
2
W
W
W2
W
=wtw²=-1
w'+w=-1, w2+1=-w, w+1=-ω²+
また, w-1=(ω-1) (ω'+ω+1)=0であるから
w3=1
←w³=1
←w³=1
数字
W
(3)(ω200+1)100+(ω100+1)"+2=(ω^+1)10+(ω+1)'+2
練習
③64
友軽量=(-ω)100+(-ω²)10+2
=w100+w20+2=w+w²+2
=-1+2=1 0
2024をx2+x+1で割ったときの余りを求めよ。
x2024 を x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b(a,
b は実数)とすると, 次の等式が成り立つ。
x2024=(x2+x+1)Q(x)+ax+b. ①
←1=w
← 200=(w³)66w²,
100 = (³) 33. W
←w20=(w³)6w²
←ω'+w=-1
←A=BQ+R
また,x'+x+1=0の解の1つをωとすると
w²+w+1=0
......
②
-5
a
①の両辺に x=w を代入すると
2024
W 24=aw+b
③
(-S)
ここで,ω2024=(ω3)674ω2であり,②よりω'=-ω-1,+
2+w=-1であるから501
w³=w.w²=w(-w-1)=-(w²+w)=-(-1)=1
ゆえに
よって,③は
-ω-1=aw+6
W2024=1674.(-ω-1)=-ω-1-(a+b)-(F-d+
a,bは実数, は虚数であるから
←②を利用して,
W20
次数を下げる。
2024=3×674+2
←p,g,r,sが実数
KOT が虚数のとき
p+gz=rtsz
a=-1,b=-1
a-=
⇔p=rかつq=s
したがって, 求める余りは
0
-x-1
②65
練習 3次方程式 x+αx-21x+6=0の解のうち、2つが1と3である。このとき、定数a,bの他
他の解を求めよ。
1と3が解であるから
整理すると
これを解いて
a+b=20,9a+b=36
1¾+α・12-21・1+6=0, 33+α・32-21・3+b=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おうち

約分できます！

ある

教えていただきありがとうございます！
すみません💦
お時間ありましたら
上手く約分できなかったのでどうやってやるか教えていただきたいです！
よろしくお願いします！

おうち

字が読みにくかったらすみません😅
お役に立てれば嬉しいです‪🫶🏻‎🤍 ̖́-

ある

丁寧に教えていただきありがとうございました！
おかげで理解することができました！
ありがとうございます！！