数学
中学生
解決済み
式の作り方が分からないです；；教えて欲しいです；；
3
(1) 連続した3つの正の整数がある。 大きい方の2数の積は3数の
和の2倍に等しい。 これらの整数を求めなさい。 (15点引)
[解] 連続した3つの正の整数を
n-1,n,n+
とすると,
回答
回答
参考・概略です
●大きい方の2数{n，n＋1}の積は、3数{n－1，n，n＋1}の和の2倍に等しいので
①大きい方の2数の積･･･n(n＋1)
②3数の和･････････････(n－1)＋n＋(n＋1)
③3数の和の2倍････････2{(n－1)＋n＋(n＋1)}
以上から、
n(n＋1)＝2{(n－1)＋n＋(n＋1)}
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以下、式を整理して
n²－5n＝0
nについての2次方程式を、nが正の整数である事を条件に解き
n＝5
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確認、
3つの正の整数{n－1＝4，n＝5，n＋1＝6}
①より、5×6＝30
③より、2×(4＋5＋6)＝2×15＝30
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答え
3つの正の整数は、{4，5，6}
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