Question

ひー

証明が苦手です、教えてください

75 右の図のように,△ABCの内部に点Dをとり, 半直線BD 上に
△ABC∽△ADE となる点Eをとる。 このとき, △ABD∽△ACE であ
ることを証明しなさい。
E
D
B
C

証明 三角形 四角形 中学生 数学 至急

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

△ＡＢＤと△ＡＣＥで

　△ＡＢＣ∽△ＡＤＥの対応する辺なので
　　ＢＡ：ＤＡ＝ＣＡ：ＥＡ
　比は内項を入れ替えても成り立つことから
　　ＢＡ：ＣＡ＝ＤＡ：ＥＡ　･･･　①

　図の位置関係から
　　∠ＢＡＤ＝∠ＢＡＣ－∠ＤＡＣ　･･･　②
　　∠ＣＡＥ＝∠ＤＡＥ－∠ＤＡＣ　･･･　③
　△ＡＢＣ∽△ＡＤＥの対応する角なので
　　∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ　･････････････　④
　①，②，③から
　　∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ　･･･････　⑤

　①，⑤から
　　２組の辺の比とその間の角が等しく
　△ＡＢＤ∽△ＡＣＥ

ひー

教えてくださりありがとうございます

Answer 2

さら

どうぞ

ひー

教えてくださりありがとうございます😊