Question

ねこ

どうしてtanα-tanβでは求められないのか教えてください！

143
[青チャート数学Ⅱ 練習151]
(1)αは鋭角,βは鈍角とする。 tang=1, tanβ=-2 のとき,
tan (a-β), cos(a-β), sin(a-β) の値をそれぞれ求めよ。
(2) 2(sinx-cosy) = √3 cosx-sin y=√2 のとき, sin(x+y) の値を求めよ。
(1)
tana-tanB=1-(-2)=3m

成り立
(√3-1)(√3+1 )
かの有理化。
練習 (1)αは鋭角,βは鈍角とする。tanα=1, tanß=-2のとき, tan(α-B), cos(a-B),
② 151
sin (α-β) の値をそれぞれ求めよ。
(2)2(sinx-cosy)=√3, cosx-siny=√2 のとき, sin(x+y) の値を求めよ。
(1) tan(α-β)=
tana-tanβ
1+tanatan B
1-(-2)
1+1・(-2)
=-
-3
π
π
<< <B<から
2’ 2
-<α-β<0
π
←<-B-
2
また, tan(α-β) < 0 であるから
π
これと0<
<a-β<0
<今の辺々
<-
2
を加える。
ゆえに
cos(a-B)>0
したがって
1
1
1
cos(α-β)=
=
=
V 1+tan (α-β)
←1+tan20=
V1+(-3)^
10
から。
COS20
1
3
また sin(α-β)=tan(α-β)cos(a-β)=-3・
=-
←sin0=tan Acoso
'10
10